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传统算盘为何是上二下五珠?珠算口诀是啥

2020-01-04 00:17:54 香港蓝月亮免费资料 已读

传统算盘为上二下五珠,上面一粒表示“5”,下面一粒表示“1”,在用算盘进行计算时采用“五升十进制”,即每一档“满5”时便用一粒上珠表示,每一档满“10”时便向前一档“进1”。依此每一档只要用上一下四珠就够了。为什么传统算盘是上二下五珠呢?

现存最早的珠算书是闽建(福建建瓯县)徐心鲁订正的《盘珠算法》(1573)。流行最广、在历史上起作用最大的珠算书则是明朝程大位编的《直指算法统宗》。

原因之二则是古代乘法采用“留头乘”,上一珠不够用,必须要上二珠,一些财会人员受到长期习惯影响,仍喜爱使用上二下五珠算盘,但国内外使用的均是上一下四珠算盘。

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为中国的第五大发明。随着网络的不断发展,现在人们在进行数字计算的时候,基本上会使用计算器,已经很少有人会使用算盘了,下面我们就先来了解一下算盘的结构吧!

明代商业经济繁荣,在商业发展需要条件下,珠算术普遍得到推广,逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年(1371)新刻的《魁本对相四言杂字》。

乘法所用的“九九”口诀,起源甚早,春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除,但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是,八除者增二便是,但一位一因之”。“九除者增一”后来变为“九一下加一”,“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为中国第五大发明,伴随中国人经历了1800多年的漫长岁月。它以简便的计算工具和独特的数理内涵,被誉为“世界上最古老的计算机”,随着计算机技术的发展,珠算的计算功能逐渐被削弱,但是古老的珠算依然有顽强的生命力。

元末陶宗仪《南村辍耕录》(1366)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻,更记载了一段有趣的俗谚:“凡纳婢仆,初来时曰擂盘珠,言不拨自动;稍久曰算盘珠,言拨之则动;既久曰佛顶珠,言终日凝然,虽拨亦不动。”

算盘是中国人发明的一种简便计算工具。“珠算”一词最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算,控带四时,经纬三才”。现在说珠算有1800多年的历史,应该就是根据这个时间点计算的 。不过,那时候的算盘运算法与今天还是有很大区别的。

总之,归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀,珠算的算法就形成了一个体系,长期沿用了下来。

算盘结构

杨辉在《乘除通变算宝》中叙述了“九归”,他在当时流传的四句“古括”上添注了新的口诀三十二句,与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299卷上)载有九归口诀三十六句,和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)内有“撞归口诀”。

中国珠算从明代以来极为盛行,先后传到日本、朝鲜、东南亚各国,后在美洲也逐渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具,而且具有独特的教育职能,所以仍盛行不衰。

口诀总述

原因之一是我国古代计算重量时采用的是“16两制”,即一斤等于十六两。现代人常说某两个人半斤八两,这是指他们彼此一样,不相上下。但是半斤是半斤,八两是八两,怎么会相等呢?

珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法,明代称“上法”和“退法”。其口诀为珠算所特有,最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。

宋代《清明上河图》中,可以清晰看到“赵太承家”药店柜台上放着一把算盘,而现代珠算则起于元明之间。元朝朱世杰的《算学启蒙》载有的36句口诀,与今天的大致相同。

原来,古代重量单位制中规定一斤等于十六两,所以半斤就等于八两了。上二下五珠,每一档可计算到“15”,这样“满16”就向前一档进一,所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。